Проще поставить ходовые огни, и забыть про ГАИ при выезде из города. Принцип их работы по правилам: должны включатся при включении двигателя, и автоматически выключатся, когда включаются ближний или дальний свет или габарит,  обычно подключают к габариту. Габарит включается при любом свете, вот и пользуются этим, чтобы отключать ходовые огни. Схема подключения (простая и проверенная, я себе такую сделал), состоит из 2 обычных реле, на 4 и 5 контактов.
 

 
Ps: реле использовать лучше с задержкой по включению (на 4 контакта), я такие сразу не нашел.
Да и есть китайские ходовые огни, сразу рассчитаны к отключение от габарита, но такие часто не надежные.